Dalam banyak disiplin ilmu matematika, kita ditugasi melakukan banyak sekali perhitungan. Salah satu cabang matematika yang paling dihormati adalah aljabar. Saat membahas operasi pecahan, kita mengacu pada proses matematika dasar seperti pengurangan, penjumlahan, perkalian, dan pembagian.
Untuk menyederhanakan pecahan, pecahan harus direduksi ke suku terendahnya. Hal ini dicapai dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan pembagi persekutuan terbesarnya. Operasi aritmatika pada pecahan tidak hanya penting untuk memahami proporsi, rasio, dan skala dalam matematika tetapi juga memiliki relevansi yang signifikan dalam skenario praktis dan kehidupan nyata.
Artikel ini akan mempelajari berbagai pecahan dan operasi aritmatika yang dapat diterapkan pada pecahan tersebut. Selain itu, kami akan mengeksplorasi relevansi operasi ini sehari-hari di berbagai domain.
Pengenalan Pecahan
Pecahan adalah bilangan bulat yang mempunyai dua bagian: penyebut dan pembilang. Luas di bawah pecahan disebut penyebut. Namun pembilangnya adalah bagian pecahan yang berada di sisi atasnya.
Pecahan = Pembilang / Penyebut
Di mana:
Penyebutnya tidak boleh 0.
Misalnya 2/3, 1/7, dan 7/8.
Pengertian Pecahan Campuran
Pecahan campuran terdiri dari tiga bilangan. Salah satu bilangan tersebut ditulis di sisi kiri pecahan secara terpisah. Resultan pecahan campuran tidak boleh kurang dari 1 . Pecahan campuran disebut juga pecahan biasa.
Misalnya ; , dan merupakan contoh pecahan campuran.
Definisi Operator Aritmatika
Operator aritmatika adalah simbol atau huruf yang digunakan dalam matematika untuk melakukan operasi matematika dasar pada bilangan atau variabel seperti penjumlahan “+”, pengurangan “-“, perkalian “*”, dan pembagian “/”. Operator ini membantu memanipulasi nilai numerik dan penting untuk perhitungan matematis dan pemrograman komputer.
Jenis Operasi Aritmatika pada Pecahan
Operasi aritmatika pada pecahan diberikan di bawah ini:
- Tambahan
- Pengurangan
- Perkalian
- Divisi
Tambahan:
Proses menjumlahkan dua bilangan atau lebih untuk mencari jumlah atau totalnya disebut penjumlahan. Hasilnya disebut sebagai total atau penjumlahan.
Misalnya , rumus berikut digunakan untuk menentukan total harga pensil dan buku catatan:
Total biaya = pensil CP + buku catatan CP
Pengurangan:
Pengurangan adalah operasi matematika yang melibatkan mencari selisih antara dua bilangan atau lebih. Ini adalah proses mengambil satu nomor dari nomor lainnya untuk menentukan berapa banyak yang tersisa. Operasi ini melibatkan pengurangan pengurang dari minuend.
Misalnya selisih jumlah dua siswa yang diperoleh.
Perkalian:
Perkalian memberi tahu kita berapa kali dua angka atau lebih dijumlahkan berulang kali. Bilangan bulat yang telah dikalikan disebut sebagai faktor dalam proses perkalian, dan hasilnya disebut hasil kali. Selain itu, simbol perkalian dalam matematika yang digunakan ditandai dengan “×” atau “*”.
Divisi n:
Pembagian adalah proses membagi suatu bilangan (“dividen”) menjadi bagian-bagian yang sama dengan bilangan lain (“pembagi”) untuk mengetahui berapa kali pembagi tersebut cocok dengan pembagian tersebut. Misalnya. 10 5 = 2
Empat operasi aritmatika dasar berfungsi sebagai landasan solusi komputasi. Mereka sangat penting dalam berbagai profesi dan mendukung perhitungan matematika yang rumit. Alat seperti kalkulator pecahan, misalnya, menyederhanakan proses, memungkinkan kinerja operasi ini efisien.
Aturan BODMAS :
BODMAS singkatan dari:
B – Kurung:
Lakukan operasi di dalam tanda kurung atau tanda kurung terlebih dahulu. Ini mencakup ekspresi apa pun yang diapit tanda kurung (), tanda kurung siku [], atau kurung kurawal {}.
HAI – Pesanan:
Hitung operasi eksponensial (pangkat). Hal ini melibatkan menaikkan suatu bilangan ke eksponen tertentu, misalnya 2 3 (2 dipangkatkan 3).
D – Divisi:
Setelah menangani tanda kurung dan eksponen, lakukan operasi pembagian dari kiri ke kanan. Misalnya, dalam persamaan 8 2 2 2, Anda membaginya dari kiri ke kanan sehingga menghasilkan 4 2 = 2.
M – Perkalian:
Lakukan operasi perkalian dari kiri ke kanan setelah pembagian. Misalnya , dalam persamaan 2 × 3 × 4, Anda akan mengalikan dari kiri ke kanan, sehingga menghasilkan 6 × 4 = 24 .
A – Tambahan:
Setelah perkalian dan pembagian, lakukan operasi penjumlahan dari kiri ke kanan. Misalnya, dalam ekspresi 5 + 3 + 1, Anda akan menjumlahkan dari kiri ke kanan, sehingga menghasilkan 8 + 1 = 9.
S – Pengurangan:
Lakukan operasi pengurangan dari kiri ke kanan setelah penjumlahan. Misalnya , dalam ekspresi 10 – 4 + 2, Anda akan mengurangi terlebih dahulu lalu menjumlahkannya, sehingga menghasilkan 6 + 2 = 8 .
Penerapan Operasi Aritmatika:
- Penganggaran
- Pengukuran
- Manufaktur
- Analisis data
Penganggaran:
Penjumlahan dan pengurangan sangat penting untuk mengelola keuangan pribadi, melacak pendapatan dan pengeluaran, serta membuat anggaran.
Pengukuran:
Perkalian dan pembagian digunakan untuk mengubah satuan ukuran, seperti mengubah mil menjadi kilometer atau ons menjadi gram.
Manufaktur:
Perkalian dan pembagian digunakan untuk menentukan biaya produksi, mengoptimalkan proses produksi, dan menghitung kebutuhan material.
Analisis data:
Operasi aritmatika merupakan hal mendasar dalam analisis statistik, termasuk menghitung rata-rata, persentase, dan tingkat pertumbuhan.
Contoh Operasi Aritmatika:
Contoh 1:
Verifikasi berdasarkan Aturan BODMAS:
4/5 + [(2/– 3) – 6/7] = [4/5 + (2/– 3)] – 6/7
Larutan:
kiri:
KPK = 3 × 7 = 21
= 4/5 + [(-14-18)/21]
= 4/5 + – 32/21
=4/5 – 32/21
= (84 – 160)/105
= – 76/105
kanan:
= [4/5 – 2/3] – 6/7
= [12– 15/10] – 6/7
= 15/2 – 6/7
= 14– 90/105
= – 76/105
L .HS = Kanan
Ringkasan:
Dalam artikel ini, kita menjelajahi operasi aritmatika pecahan, yang penting dalam matematika dan kehidupan sehari-hari. Pecahan, menggabungkan pembilang dan penyebut, mendukung proporsi dan rasio. Pecahan campuran, yang menyatukan bilangan bulat dengan pecahan, diperkenalkan. Penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian operator aritmatika memungkinkan manipulasi numerik, yang penting untuk penghitungan dan pemrograman. Kami menerapkan BODMAS, mendiktekan urutan: Kurung, Urutan, Pembagian, Perkalian, Penjumlahan, dan Pengurangan, ke pecahan, memastikan penghitungan yang akurat.
Operasi ini diterapkan dalam penganggaran, konversi pengukuran, manufaktur, dan analisis data di berbagai bidang. Aritmatika pecahan berfungsi sebagai landasan pemecahan masalah dalam matematika, penting untuk aplikasi praktis di berbagai domain.
Rekomendasi :
- Apa itu mendung? Cuaca merupakan salah satu elemen penting dalam kehidupan sehari-hari yang sering memengaruhi aktivitas dan perasaan kita. Di antara berbagai fenomena cuaca yang kita alami, mendung adalah salah satu kondisi yang…
- Berdasarkan kawasannya Benua Asia dibagi menjadi Benua Asia adalah benua terbesar dan terpadat di dunia, yang mencakup sekitar 30% dari total daratan di Bumi dan dihuni oleh lebih dari 60% populasi global. Keberagaman geografis, budaya, bahasa,…
- Bagaimana kerja sama Indonesia dan Singapura dalam bidang Ekonomi? Indonesia dan Singapura, dua negara tetangga di Asia Tenggara, telah membangun hubungan ekonomi yang erat selama beberapa dekade. Kerja sama ini berakar pada kebutuhan kedua negara untuk memperkuat stabilitas ekonomi…
- Salah satu keunggulan peta dengan globe adalah? Peta dan globe adalah dua alat yang umum digunakan untuk memvisualisasikan bumi dan informasi geografis. Keduanya memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing, namun dalam artikel ini, kita akan fokus pada salah…
- Apa itu logam? Logam adalah salah satu elemen yang memainkan peran penting dalam kehidupan sehari-hari dan perkembangan teknologi. Ditemukan dalam berbagai bentuk dan jenis, logam telah digunakan oleh manusia sejak zaman prasejarah untuk…
- Pendekatan geografi yang sesuai untuk mempelajari fenomena tersebut… Geografi adalah ilmu yang mempelajari tentang bumi dan segala fenomena yang terjadi di dalamnya, termasuk aspek fisik, sosial, ekonomi, dan lingkungan. Dalam memahami berbagai fenomena tersebut, pendekatan geografi menjadi sangat…
- Faktor utama yang menyebabkan flora dan fauna di negara-negara Asia… Asia Tenggara, sebuah kawasan yang dikenal dengan kekayaan alamnya, memiliki keragaman flora dan fauna yang luar biasa. Di antara negara-negara yang membentuk kawasan ini, terdapat banyak kesamaan dalam jenis flora…
- Jelaskan pengertian penduduk? Penduduk merupakan salah satu komponen penting dalam studi demografi dan perencanaan pembangunan suatu negara. Istilah ini sering kali digunakan dalam berbagai konteks, mulai dari kebijakan publik hingga analisis sosial-ekonomi. Namun,…
- Gambar yang digunakan untuk mencari letak suatu tempat disebut Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering kali membutuhkan panduan visual untuk menemukan suatu lokasi atau tempat. Salah satu alat yang sangat membantu dalam hal ini adalah gambar atau peta. Gambar yang…
- Jelaskan potensi pertanian yang ada dibenua amerika? Pertanian di Benua Amerika memiliki potensi yang sangat besar dan beragam. Dari utara hingga selatan, Amerika menawarkan berbagai jenis tanah dan iklim yang mendukung pertumbuhan berbagai jenis tanaman. Setiap wilayah…
- Apa peran industri strategis bagi Indonesia Industri strategis memainkan peran krusial dalam pembangunan ekonomi dan kemandirian suatu negara. Di Indonesia, keberadaan industri strategis tidak hanya menjadi tulang punggung perekonomian, tetapi juga berperan penting dalam menjaga stabilitas…
- Sebutkan cara menjaga kesehatan organ reproduksi laki-laki! Kesehatan organ reproduksi laki-laki merupakan aspek penting dari kesehatan secara keseluruhan yang sering kali diabaikan. Organ reproduksi laki-laki tidak hanya berperan dalam fungsi reproduksi tetapi juga berpengaruh pada kesejahteraan fisik…
- Rumah adat bali Bali, pulau yang dikenal dengan keindahan alam dan budayanya yang kaya, juga menawarkan warisan arsitektur yang khas dan menawan. Salah satu aspek yang paling menonjol dari warisan budaya ini adalah…
- Tuliskan kondisi geografis dan kondisi sosial budaya negara Vietnam Vietnam adalah sebuah negara yang terletak di Asia Tenggara, yang memiliki sejarah panjang dan kekayaan budaya yang sangat beragam. Terletak di pantai timur Semenanjung Indochina, Vietnam berbatasan dengan China di…
- Macam-macam Alat Ukur Listrik Buat kamu yang sedang menekuni dunia listrik, pasti sudah tidak asing lagi dengan berbagai alat ukur listrik, bukan? Dalam praktiknya, memang banyak sekali alat ukur listrik yang sering digunakan. Mulai…
- Uraikan kondisi alam yang terdapat di wilayah Malaysia Timur! Malaysia Timur, yang terdiri dari negara bagian Sabah dan Sarawak, merupakan wilayah yang kaya akan keanekaragaman alam dan keindahan panorama. Terletak di pulau Kalimantan, Malaysia Timur memiliki kekayaan alam yang…
- Menjelaskan unsur-unsur peta dan manfaatnya Peta merupakan alat yang sangat penting dalam berbagai aspek kehidupan manusia, mulai dari navigasi hingga perencanaan wilayah. Melalui peta, kita dapat memahami tata letak geografis suatu daerah, hubungan antar tempat,…
- Apa arti cangkok? Cangkok, atau dalam istilah medis disebut transplantasi, adalah suatu prosedur medis di mana jaringan atau organ dari satu bagian tubuh atau dari seorang donor dipindahkan ke bagian tubuh lain atau…
- Contoh peristiwa yang dapat menjelaskan pentingnya persatuan dan… Persatuan dan kesatuan merupakan dua aspek fundamental yang harus dijaga dalam kehidupan bermasyarakat. Kedua aspek ini tidak hanya berfungsi sebagai perekat sosial yang menyatukan berbagai elemen masyarakat, tetapi juga sebagai…
- Tips Merakit Amplifier Agar Maksimal Tips Merakit Amplifier Agar Maksimal - Sebagai seorang teknisi elektro sekaligus pecinta musik, merakit amplifier sendiri dapat memberikan kepuasan tersendiri. Namun, banyak orang yang merasa kesulitan dalam merakit amplifier yang…
- Jika skala peta 1: 500.000 maka skala tersebut termasuk dalam jenis skala Peta adalah representasi visual dari suatu wilayah yang menggambarkan berbagai elemen geografis dan fitur lainnya. Salah satu aspek penting dalam pembuatan dan penggunaan peta adalah skala peta. Skala peta menunjukkan…
- Makanan khas Suku Minangkabau adalah Minangkabau, sebuah suku yang mendiami wilayah Sumatera Barat, Indonesia, dikenal dengan budaya yang kaya dan tradisi yang kuat. Salah satu aspek yang paling menonjol dari kebudayaan Minangkabau adalah kuliner khasnya…
- Jenis penyakit yang diakibatkan oleh berkurangnya kalsium tulang… Kalsium merupakan mineral penting yang berperan vital dalam menjaga kesehatan tulang dan gigi. Selain itu, kalsium juga memiliki fungsi krusial dalam berbagai proses fisiologis tubuh, seperti kontraksi otot, transmisi sinyal…
- Dampak positif dari urbanisasi? Urbanisasi, atau perpindahan penduduk dari daerah pedesaan ke perkotaan, merupakan fenomena yang terjadi di seluruh dunia, terutama di negara-negara berkembang. Proses ini sering kali dipicu oleh pencarian peluang ekonomi, akses…
- Negara apakah yang sering disebut Negeri Ginseng Negara yang sering disebut sebagai Negeri Ginseng adalah Korea Selatan. Julukan ini tidak hanya menggambarkan reputasi Korea Selatan sebagai penghasil utama ginseng berkualitas tinggi, tetapi juga melambangkan kebudayaan dan warisan…
- Sebutkan jenis jenis akar! Akar merupakan bagian esensial dalam kehidupan tumbuhan, tidak hanya sebagai penopang fisik namun juga sebagai saluran utama untuk menyerap air dan unsur hara dari tanah. Keanekaragaman jenis akar mencerminkan adaptasi…
- Sebutkan letak astronomis Indonesia dan karakteristiknya! Indonesia, sebuah negara kepulauan yang terletak di kawasan Asia Tenggara, memiliki letak astronomis yang unik dan beragam. Letak astronomis ini mengacu pada posisi geografis Indonesia yang ditentukan oleh garis lintang…
- IC Adalah? Ini Penjelasan Lengkapnya! Solderpanas - Apakah Anda pernah penasaran tentang apa yang membuat perangkat elektronik kita, seperti smartphone, laptop, dan bahkan mesin cuci bisa berfungsi dengan begitu canggih? Jawabannya ada pada integrated circuit…
- Mengapa negara-negara asia tenggara memerlukan kerjasama? Faktor apa… Asia Tenggara merupakan kawasan yang memiliki keanekaragaman budaya, bahasa, dan sejarah yang sangat kaya. Terbentang dari Myanmar di sebelah barat hingga Filipina di sebelah timur, kawasan ini dihuni oleh berbagai…
- Apa Saja Ruang Lingkup Geografi? jelaskan dan berikan contohnya Apa Saja Ruang Lingkup Geografi - Geografi, tentu kita sangat familiar dengan kata ini karena kita sudah mempelajarinya di bangku sekolah. Banyak dari kita mungkin mengasosiasikan geografi hanya dengan hafalan…