Operasi Aritmatika Pecahan

Pengantar Operasi Aritmatika Pecahan: Jenis dan Kegunaannya

oleh

Dalam banyak disiplin ilmu matematika, kita ditugasi melakukan banyak sekali perhitungan. Salah satu cabang matematika yang paling dihormati adalah aljabar. Saat membahas operasi pecahan, kita mengacu pada proses matematika dasar seperti pengurangan, penjumlahan, perkalian, dan pembagian.

Untuk menyederhanakan pecahan, pecahan harus direduksi ke suku terendahnya. Hal ini dicapai dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan pembagi persekutuan terbesarnya. Operasi aritmatika pada pecahan tidak hanya penting untuk memahami proporsi, rasio, dan skala dalam matematika tetapi juga memiliki relevansi yang signifikan dalam skenario praktis dan kehidupan nyata.

Artikel ini akan mempelajari berbagai pecahan dan operasi aritmatika yang dapat diterapkan pada pecahan tersebut. Selain itu, kami akan mengeksplorasi relevansi operasi ini sehari-hari di berbagai domain.

Pengenalan Pecahan

Daftar Isi Tampilkan

Pecahan adalah bilangan bulat yang mempunyai dua bagian: penyebut dan pembilang. Luas di bawah pecahan disebut penyebut. Namun pembilangnya adalah bagian pecahan yang berada di sisi atasnya.

Pecahan = Pembilang / Penyebut

Di mana:

Penyebutnya tidak boleh 0.

Misalnya 2/3, 1/7, dan 7/8.

Pengertian Pecahan Campuran

Pecahan campuran terdiri dari tiga bilangan. Salah satu bilangan tersebut ditulis di sisi kiri pecahan secara terpisah. Resultan pecahan campuran tidak boleh kurang dari 1 . Pecahan campuran disebut juga pecahan biasa.

Misalnya ; , dan merupakan contoh pecahan campuran.

Definisi Operator Aritmatika

Operator aritmatika adalah simbol atau huruf yang digunakan dalam matematika untuk melakukan operasi matematika dasar pada bilangan atau variabel seperti penjumlahan “+”, pengurangan “-“, perkalian “*”, dan pembagian “/”. Operator ini membantu memanipulasi nilai numerik dan penting untuk perhitungan matematis dan pemrograman komputer.

Jenis Operasi Aritmatika pada Pecahan

Operasi aritmatika pada pecahan diberikan di bawah ini:

  • Tambahan
  • Pengurangan
  • Perkalian
  • Divisi

Tambahan:

Proses menjumlahkan dua bilangan atau lebih untuk mencari jumlah atau totalnya disebut penjumlahan. Hasilnya disebut sebagai total atau penjumlahan.

Misalnya , rumus berikut digunakan untuk menentukan total harga pensil dan buku catatan:

Total biaya = pensil CP + buku catatan CP

Pengurangan:

Pengurangan adalah operasi matematika yang melibatkan mencari selisih antara dua bilangan atau lebih. Ini adalah proses mengambil satu nomor dari nomor lainnya untuk menentukan berapa banyak yang tersisa. Operasi ini melibatkan pengurangan pengurang dari minuend.

Misalnya selisih jumlah dua siswa yang diperoleh.

Perkalian:

Perkalian memberi tahu kita berapa kali dua angka atau lebih dijumlahkan berulang kali. Bilangan bulat yang telah dikalikan disebut sebagai faktor dalam proses perkalian, dan hasilnya disebut hasil kali. Selain itu, simbol perkalian dalam matematika yang digunakan ditandai dengan “×” atau “*”.

Divisi n:

Pembagian adalah proses membagi suatu bilangan (“dividen”) menjadi bagian-bagian yang sama dengan bilangan lain (“pembagi”) untuk mengetahui berapa kali pembagi tersebut cocok dengan pembagian tersebut. Misalnya. 10 5 = 2

Empat operasi aritmatika dasar berfungsi sebagai landasan solusi komputasi. Mereka sangat penting dalam berbagai profesi dan mendukung perhitungan matematika yang rumit. Alat seperti kalkulator pecahan, misalnya, menyederhanakan proses, memungkinkan kinerja operasi ini efisien.

Aturan BODMAS :

BODMAS singkatan dari:

B – Kurung:

Lakukan operasi di dalam tanda kurung atau tanda kurung terlebih dahulu. Ini mencakup ekspresi apa pun yang diapit tanda kurung (), tanda kurung siku [], atau kurung kurawal {}.

HAI – Pesanan:

Hitung operasi eksponensial (pangkat). Hal ini melibatkan menaikkan suatu bilangan ke eksponen tertentu, misalnya 2 3 (2 dipangkatkan 3).

D – Divisi:

Setelah menangani tanda kurung dan eksponen, lakukan operasi pembagian dari kiri ke kanan. Misalnya, dalam persamaan 8 2 2 2, Anda membaginya dari kiri ke kanan sehingga menghasilkan 4 2 = 2.

M – Perkalian:

Lakukan operasi perkalian dari kiri ke kanan setelah pembagian. Misalnya , dalam persamaan 2 × 3 × 4, Anda akan mengalikan dari kiri ke kanan, sehingga menghasilkan 6 × 4 = 24 .

A – Tambahan:

Setelah perkalian dan pembagian, lakukan operasi penjumlahan dari kiri ke kanan. Misalnya, dalam ekspresi 5 + 3 + 1, Anda akan menjumlahkan dari kiri ke kanan, sehingga menghasilkan 8 + 1 = 9.

S – Pengurangan:

Lakukan operasi pengurangan dari kiri ke kanan setelah penjumlahan. Misalnya , dalam ekspresi 10 – 4 + 2, Anda akan mengurangi terlebih dahulu lalu menjumlahkannya, sehingga menghasilkan 6 + 2 = 8 .

Penerapan Operasi Aritmatika:

  • Penganggaran
  • Pengukuran
  • Manufaktur
  • Analisis data

Penganggaran:

Penjumlahan dan pengurangan sangat penting untuk mengelola keuangan pribadi, melacak pendapatan dan pengeluaran, serta membuat anggaran.

Pengukuran:

Perkalian dan pembagian digunakan untuk mengubah satuan ukuran, seperti mengubah mil menjadi kilometer atau ons menjadi gram.

Manufaktur:

Perkalian dan pembagian digunakan untuk menentukan biaya produksi, mengoptimalkan proses produksi, dan menghitung kebutuhan material.

Analisis data:

Operasi aritmatika merupakan hal mendasar dalam analisis statistik, termasuk menghitung rata-rata, persentase, dan tingkat pertumbuhan.

Contoh Operasi Aritmatika:

Contoh 1:

Verifikasi berdasarkan Aturan BODMAS:

4/5 + [(2/– 3) – 6/7] = [4/5 + (2/– 3)] – 6/7

Larutan:

kiri:

KPK = 3 × 7 = 21

= 4/5 + [(-14-18)/21]

= 4/5 + – 32/21

=4/5 – 32/21

= (84 – 160)/105

= – 76/105

kanan:

= [4/5 – 2/3] – 6/7

= [12– 15/10] – 6/7

= 15/2 – 6/7

= 14– 90/105

= – 76/105

L .HS = Kanan

Ringkasan:

Dalam artikel ini, kita menjelajahi operasi aritmatika pecahan, yang penting dalam matematika dan kehidupan sehari-hari. Pecahan, menggabungkan pembilang dan penyebut, mendukung proporsi dan rasio. Pecahan campuran, yang menyatukan bilangan bulat dengan pecahan, diperkenalkan. Penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian operator aritmatika memungkinkan manipulasi numerik, yang penting untuk penghitungan dan pemrograman. Kami menerapkan BODMAS, mendiktekan urutan: Kurung, Urutan, Pembagian, Perkalian, Penjumlahan, dan Pengurangan, ke pecahan, memastikan penghitungan yang akurat.

Operasi ini diterapkan dalam penganggaran, konversi pengukuran, manufaktur, dan analisis data di berbagai bidang. Aritmatika pecahan berfungsi sebagai landasan pemecahan masalah dalam matematika, penting untuk aplikasi praktis di berbagai domain.

Rekomendasi :

  • Cara Menghitung Nilai Resistor Pada artikel ini, kita akan membahas cara menghitung nilai resistor dengan bahasa yang santai dan mudah dipahami. Resistor adalah komponen elektronik yang digunakan untuk mengendalikan arus listrik dalam rangkaian elektronik.…
  • Laporan Praktek Kerja Lapangan(PKL) Di PT.LG ELECTRONICS SEMARANG LAPORAN PRAKTIK KERJA INDUSTRI MEMAHAMI HOME APPLIANCE  (AC/PENDINGIN RUANGAN) DI PT.LG ELECTRONICS INDONESIA   Laporan ini sebagai salah satu syarat untuk mengikuti Ujian Laporan Praktik Kerja Industri      …
  • Bagaimana cara menghargai dan menghormati teman di kelas yang berbeda… Bagaimana cara menghargai dan menghormati teman di kelas yang berbeda suku denganmu ? Tuliskan contohnya! Jawaban : Menganggap suku teman sama derajatnya dengan suku kita, tidak mengejek teman yang berbeda…
  • Cara Mudah Memperbaiki Lampu LED Rusak Cara Mudah Memperbaiki Lampu LED Rusak - Cara memperbaiki lampu LED rusak dengan gejala ada ledakan kemudian lampu mati, bahkan bisa mengakibatkan MCB anjlok. Ada juga yang tanpa ada gejala…
  • Jika skala peta 1: 500.000 maka sekala tersebut termasuk dalam jenis skala Jika skala peta 1: 500.000 maka sekala tersebut termasuk dalam jenis skala... Jawaban : Jika skala peta 1: 500.000 maka sekala tersebut termasuk dalam jenis skala sedang. Penjelasan : Jenis…
  • Persamaan Transistor BD139 Transistor BD139 adalah salah satu komponen penting dalam dunia elektronik. Dalam artikel ini, kita akan membahas persamaan transistor BD139 yang perlu dipahami dalam merancang dan memperbaiki sirkuit elektronik. Jadi, mari…
  • Cara Agar Suara Amplifier Jernih Works 100% Cara Agar Suara Amplifier Jernih - Salah satu alat yang sangat penting bagi perangkat audio adalah amplifier,berfungsi sebagai penguat dan menjernihkan suara. Namun setiap peralatan eloktronik pasti ada kemungkinan mengalami…
  • Kode Warna Resistor 220 ohm Kode warna resistor 220 ohm - Resistor 220 Ohm merupakan komponen yang sering digunakan dalam berbagai rangkaian elektronik dan mudah ditemukan di toko komponen elektronik. Terdapat dua jenis resistor 220…
  • Resistor Karbon dan Penggunaanya dalam Rangkaian Elektronika Selamat datang di solderpanas! kali ini kita akan membahas mengenai resistor karbon dan penggunaannya dalam rangkaian elektronika! Dalam dunia elektronika, resistor adalah komponen yang sangat penting dan memiliki berbagai jenis,…
  • Memperbaiki Layar TV China Menciut Saat Panas Memperbaiki TV china Layar Menciut Saat Panas - Televisi adalah salah satu perangkat elektronik yang sangat penting dalam rumah tangga. Namun, seperti perangkat elektronik lainnya, televisi juga dapat mengalami kerusakan…
  • Perbedaan Crossover Aktif Dan Crossover Pasif Perbedaan Crossover Aktif Dan Crossover Pasif - Crossover audio adalah sebuah perangkat elektronik yang umumnya berfungsi sebagai pembagi frekuensi audio yang di salurkan ke speaker. Membuat frekuensi terpisah menurut karakter…
  • Jenis Trafo atau Transformator dan Fungsinya Jenis Trafo atau Transformator - Jika kalian bukan orang yang mengerti tentang perangkat elektro dan kelistrikan dan pernah melihat gardu listrik di pinggir jalan terkadang kalian pasti bertanya apa fungsi…
  • Sebutkan suku suku yang ada di pulau Jawa Sebutkan suku suku yang ada di pulau Jawa... Jawaban : Suku yang berada di pulau Jawa : 1. Suku Jawa 2. Suku Sunda 3. Suku Betawi 4. Suku Madura 5.…
  • Al-Hujurat Ayat 12 Mengingatkan Kita Agar Menjauhi? Al-Quran, sebagai sumber ajaran Islam, memberikan kita petunjuk tentang bagaimana berperilaku dalam berbagai aspek kehidupan. Salah satu ayat yang penting untuk dipahami dan diamalkan adalah Al-Hujurat ayat 12. Al-Hujurat ayat…
  • Fungsi Speaker Monitor Panggung Fungsi Speaker Monitor Panggung - Fungsi speaker monitor panggung sangat penting terutama bagi musisi, alat music, dan juga vokal. Ketika pementasan musik monitor sangat berpengaruh dengan kenyamanan para musisi untuk…
  • Sebutkan contoh bentuk interaksi dalam lingkungan alam yang terdiri atas… Hubungan Manusia dengan Lingkungan Alam Semua makhluk hidup melakukan hubungan dengan sesama makhluk hidup dan dengan lingkungannya. Lingkungan alam terdiri atas makhluk hidup dan benda mati. Lingkungan alam merupakan sumber…
  • Cara Memperbaiki Tv Tabung Untuk Pemula Cara Memperbaiki Tv Tabung - Dengan melihat masyarakat yang rata rata memiliki tv, membuat jasa reparasi tv sangat menguntungkan. Perbaikan peralatan elektronik dari tahun ke tahun akan semakin meningkat dengan…
  • Viral,5 Link Tes Kesehatan Mental : Apakah Diri Depresi hingga Tak Punya Harapan Simaklah lima link untuk tes kesehatan mental yang sedang viral di TikTok beserta milik Universitas Airlangga (Unair). Ketahuilah apakah diri kalian sedang dalam keadaan stabil, stres, depresi, kesepian, skala optimisme…
  • Mengenal Berbagai Jenis Resistor Hai sobat solderpanas! Selamat datang di artikel panduan lengkap mengenai jenis - jenis resistor. Di dunia elektronik, resistor merupakan salah satu komponen yang paling sering kita jumpai. Resistor memiliki peranan…
  • Persamaan Transistor D882 dan Data Site Dalam dunia elektronik, transistor D882 memegang peranan penting dalam berbagai proyek, dari amplifikasi sinyal hingga pengendalian daya. Namun, menemukan pengganti yang tepat untuk komponen ini bisa menjadi tantangan. Artikel ini…
  • Macam-macam Alat Ukur Listrik Buat kamu yang sedang menekuni dunia listrik, pasti sudah tidak asing lagi dengan berbagai alat ukur listrik, bukan? Dalam praktiknya, memang banyak sekali alat ukur listrik yang sering digunakan. Mulai…
  • Rangkaian Star Delta : Pengertian, Fungsi, dan Cara Kerja Rangkaian Star Delta - Halo, Sobat solderpanas! Pernahkah kamu berpikir bagaimana sih mesin-mesin besar itu bisa beroperasi? Atau bagaimana gedung-gedung tinggi itu mendapatkan pasokan listrik? Nah, di balik semua itu,…
  • Penyebab dan Solusi Oli Mesin Mobil Cepat Berkurang Masalah tiba-tiba oli mesin mobil cepat sekali berkurang sudah sering terjadi, sehingga sering menimbulkan masalah pada kendaraan. Penyebab oli mesin berkurang sendiri cukup beragam. Untuk mengetahui penyebab yang pasti, biasanya…
  • Upaya Mempertahankan kemerdekaan Perhatikan jenis-jenis pertempuran… Upaya Mempertahankan kemerdekaan Perhatikan jenis-jenis pertempuran setelah kemerdekaan berikut Peristiwa 1.Pertempuran Ambarawa 2.Pertempuran Medan Area 3.Bandung Lautan Api 4.Agresi Militer Belanda I 5. Agresi Militer Belanda II Tuliskan Upaya Mempertahankan…
  • Resistor Tetap, Jenis, Fungsi, dan Cara Kerjanya Resistor tetap adalah salah satu jenis resistor yang sering digunakan dalam berbagai rangkaian elektronika. Resistor tetap memiliki nilai resistansi yang tidak dapat diubah, yang membuatnya dapat digunakan untuk berbagai keperluan, seperti…
  • Memperbaiki Layar TV Samsung hanya Setengah Memperbaiki Layar TV Samsung hanya Setengah - Televisi menjadi salah satu perangkat elektronik yang penting dalam kehidupan sehari-hari. Namun, seperti halnya perangkat elektronik lainnya, televisi juga rentan mengalami masalah. Salah…
  • IC eMMC Adalah? Ini Penjelasan dan Cara Mengatasi Kerusakanya! Apakah Anda pernah mendengar istilah "IC eMMC" tapi tidak tahu apa itu? Jika anda adalah seorang yang awan di dunia elektronik dan bukan seorang teknisi handphone pasti asing dengan IC…
  • Jenis - Jenis Transistor dan Cara Kerjanya Halo, para pecinta elektronika! Apakah Anda pernah merasa bingung dengan berbagai jenis transistor yang ada di pasaran? Atau mungkin Anda sedang mencari tahu transistor jenis apa yang paling cocok untuk…
  • Berikut 9 Cara Memperbaiki Kulkas Tidak Dingin Lagi Dengan Mudah Solderpanas.com - Kulkаѕ mеruраkаn аlаt реndіngіn yang ѕudаh tіdаk аѕіng lаgі keberadaannya dі masyarakat. Sеkаrаng іnі, di ѕеtіар rumаh sebagian besar ѕudаh memiliki kulkаѕ, kаrеnа mеmаng alat реndіngіn іnі ѕudаh…
  • Fungsi Solder dan Jenis - Jenis Solder Kegunaan Solder dan Jenis - Jenis Solder - Mungkin masih ada yang belum tau apa itu solder? ya sebagian orang yang masih benar - awan tentang elektronika mungkin tidak tau…